Relatividade Geral

Os 22 programas citados na apostila, cada um com notebook para abrir no Colab sem instalar nada. Cada capítulo propõe, em Conteúdo extra, três problemas que pedem para alterá-los.

Do fracasso da transformação de Galileu à dedução das transformações de Lorentz, o tempo próprio, os diagramas de Minkowski e o paradoxo dos gêmeos — terminando no argumento de Ignatowski, que obtém a mesma estrutura sem postular nada sobre a luz.

O critério que define um quadrivetor, o produto escalar como ferramenta central, quadrivelocidade e quadrimomento — até resolver o espalhamento Compton sem nunca calcular o elétron espalhado.

Por que o gradiente não é um vetor, a 1-forma como pilha de superfícies, a métrica como ponte entre as duas espécies — e dois laboratórios: a mesma física desenhada em duas folhas de papel diferentes, e o espaço das velocidades no disco de Poincaré, onde a rotação de Wigner é a área de um triângulo.

Contar partículas até chegar ao tensor energia-momento, a fonte da gravidade — descobrindo no caminho que densidade e fluxo são a mesma coisa vista de duas superfícies diferentes. Traz um laboratório: ponha partículas num plano, troque de observador e veja as linhas de mundo se inclinarem enquanto a caixa encolhe.

Um motor simbólico de geometria diferencial que roda no navegador: escreva a métrica e receba os símbolos de Christoffel, o Riemann, o Ricci e as equações de campo — e, com derive, a cadeia numerada de igualdades que leva até o valor, com cada termo que se anula nomeado. Onze contas dos capítulos 5 e 6 refeitas pelo programa, da conexão em polares à identidade de Bianchi em Schwarzschild.