Roteiro/Relatório · Experiência 5
Equilíbrio de corpos rígidos e elasticidade
Verificar experimentalmente o princípio da alavanca de Arquimedes: a que distância do pivô um contrapeso de massa M₁ precisa estar para equilibrar uma régua homogênea na horizontal.
A relação d = [(L−2x₁)/2]·M/(M₁+M) é hiperbólica em M₁. A página lineariza por inverso — y′ = 1/d̄ contra x′ = M₁ — e recupera a massa da régua da razão entre os coeficientes, M = b′/a′.
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Identificação
1 Observações [1,0]
2 Experimentos [1,0]
Com o suporte na posição x₁, equilibre a alavanca ajustando a distância d entre o contrapeso e o pivô. Acrescente 10,00 g por vez e repita. A massa combinada M₁ = m + m₁ é calculada na própria tabela.
A posição x₁ é definida pelo docente, entre a marca “0 cm” e um quarto da régua. Ela entra no coeficiente linear esperado, b′ = 2/(L − 2x₁).
| m₁ (g) | M₁ = m + m₁ (g) | d₁ (cm) | d₂ (cm) | d₃ (cm) | d₄ (cm) | d₅ (cm) |
|---|
3 Teoria [1,0]
Do equilíbrio de torques em torno do pivô, para a régua homogênea de massa M e comprimento L com o contrapeso M₁ na posição x₁:
d = [(L − 2x₁)/2] · M/(M₁ + M) (1)
4 Identificação das variáveis [1,0]
| Quantidade física | Variável |
|---|---|
| Independente | |
| Dependente |
5 Linearização [1,0]
a) Linearize a equação (1) e compare com y′ = a′x′ + b′.
b) Escreva as relações: (2)
6 Análise estatística [1,0]
| M₁ (g) | d̄ (cm) | Δd̄ (cm) | σd (cm) | n |
|---|
7 Gráfico linear [1,0]
| x′ | y′ |
|---|
Preencha a Tabela 1 para ver o ajuste.
b) Indique na reta os pontos P₁, P₂ e P₃ com os valores lidos.
| Ponto | x′ | y′ |
|---|---|---|
| P₁ | ||
| P₂ | ||
| P₃ |
Coeficientes por P₁ e P₂: preencha os pontos.
8 Gráfico linear no SPARKvue [1,0]
9 Resultados [1,0]
a) Pelas relações (2), a razão entre os coeficientes dá a massa da régua: b′/a′ = M. b) Compare com M = (150,00 ± 0,01) g.