Roteiro/Relatório · Experiência 4
Cinemática e dinâmica de rotações
Determinar e verificar experimentalmente as equações da cinemática e da dinâmica de rotações, medindo como a aceleração angular responde ao torque aplicado com o momento de inércia mantido constante.
A relação α = (g/R)·[1 + I/(MR²)]⁻¹ não é linear em M. A página lineariza por inversos — y′ = 1/ᾱ contra x′ = 1/M — e extrai o momento de inércia do coeficiente angular, comparando com o valor calculado pela geometria do acessório.
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Identificação
1 Observações [1,0]
Registre o comportamento do sistema ao liberar a massa do repouso, antes de iniciar a série de medidas.
2 Experimentos [1,0]
Posicione as massas ajustáveis à distância d do eixo, simetricamente opostas. Para cada massa M pendurada no fio, determine a aceleração angular α pelo ajuste de curva durante a queda.
A distância d é definida pelo docente (entre 11 cm e a extremidade da haste) e entra no cálculo do momento de inércia de referência.
| M (g) | α₁ (rad/s²) | α₂ (rad/s²) | α₃ (rad/s²) | α₄ (rad/s²) | α₅ (rad/s²) |
|---|
3 Teoria [1,0]
Do diagrama de corpo livre do sistema sem atrito e sem inércia nas polias:
α = (g/R) · [1 + I/(MR²)]⁻¹ (1)
com o momento de inércia da haste com as massas ajustáveis:
I = MHL²/12 + 2md² (2)
4 Identificação das variáveis [1,0]
| Quantidade física | Variável |
|---|---|
| Independente | |
| Dependente |
5 Linearização [1,0]
a) Linearize a equação (1) e compare com y′ = a′x′ + b′.
b) Escreva as relações: (3)
6 Análise estatística [1,0]
| M (kg) | ᾱ (rad/s²) | Δᾱ (rad/s²) | σα (rad/s²) | n |
|---|
7 Gráfico linear [1,0]
| x′ | y′ |
|---|
Preencha a Tabela 1 para ver o ajuste.
b) Indique na reta os pontos P₁, P₂ e P₃ com os valores lidos.
| Ponto | x′ | y′ |
|---|---|---|
| P₁ | ||
| P₂ | ||
| P₃ |
Coeficientes por P₁ e P₂: preencha os pontos.
8 Gráfico linear no SPARKvue [1,0]
9 Resultados [1,0]
a) Pelas relações (3), I = a′gR. b) Calcule Iref pela equação (2) e determine o erro percentual.