Roteiro/Relatório · Experiência 3

Trabalho e energia, conservação e colisões

Verificar experimentalmente o Teorema do Trabalho e Energia: um lançador de mola realiza trabalho sobre o carrinho, e a velocidade atingida deve obedecer a W = ½mv².

Preencha a Tabela 1 com o trabalho e a velocidade medidos para cada deslocamento. As médias, os desvios, a linearização e o ajuste saem calculados, e o botão Gerar relatório entrega o pacote LaTeX pronto para o Overleaf.

O preenchimento fica salvo neste navegador.

Identificação

Equipe (número da bancada) Data da experiência

Nomes dos integrantes Sua equipe é a de número — as colunas correspondentes ficam destacadas na Tabela 1.

1 Observações [1,0]

Puxe o carrinho esticando a mola por cerca de 20 cm, inicie a coleta e solte do repouso. Depois observe o que muda na velocidade e na força em função da posição ao alterar cada condição.

a) Esboço de v(x) e F(x)

b) Ao alterar o esticamento da mola c) Ao trocar a mola por um elástico d) Ao acrescentar massas ao carrinho

2 Experimentos [1,0]

Para cada deslocamento d, obtenha o trabalho W pela área do gráfico F(x) entre x = 0 e x = d, e a velocidade v em x = d. Preencha as colunas da sua equipe e complete com os valores compartilhados.

Molak = 3,4 ± 0,1 N/m

CarrinhoΔx = 0,2 mm · ΔF = 0,1 N

Esticamento inicial50,00 cm

Massa de referênciam = 250,00 ± 0,01 g

Tabela 1 — Trabalho e velocidade medidos por cada equipe, por deslocamento
	Equipe 1		Equipe 2		Equipe 3		Equipe 4		Equipe 5
d (cm)	W (J)	v (m/s)	W (J)	v (m/s)	W (J)	v (m/s)	W (J)	v (m/s)	W (J)	v (m/s)

Valores usuais de d entre 5 e 45 cm.

3 Teoria [1,0]

O trabalho de uma força variável é a área sob F(x):

W = ∫ F(x) dx (1)

a) Relação entre o trabalho e o gráfico de F(x) para o deslocamento d

Pelo Teorema do Trabalho e Energia, para a massa m partindo do repouso até a velocidade v:

W = ½ m v² (2)

b) Demonstração da equação (2)

4 Identificação das variáveis [1,0]

Tabela 2 — Quantidades físicas e seu papel no experimento
Quantidade física	Variável
	Independente
	Dependente

5 Linearização [1,0]

a) Linearize a equação (2) e compare com y′ = a′x′ + b′.

Desenvolvimento

b) Escreva as relações: (3)

x′ = y′ = a′ = b′ =

6 Análise estatística [1,0]

Médias, desvios médios e desvios padrão do trabalho e da velocidade, calculados a partir da Tabela 1. No roteiro impresso estas são as Tabelas 3, 4 e 5; aqui aparecem juntas, com uma linha por deslocamento.

Tabelas 3, 4 e 5 — Estatística do trabalho e da velocidade calculadas automaticamente
	Média		Desvio médio		Desvio padrão
d (cm)	W̄ (J)	v̄ (m/s)	ΔW̄ (J)	Δv̄ (m/s)	σ_W (J)	σ_v (m/s)	n

7 Gráfico linear [1,0]

a) A Tabela 6 traz os pares (x′, y′) segundo as relações (3). Construa o gráfico no papel milimetrado a partir dela.

Rótulo e unidade de x′ Rótulo e unidade de y′

Tabela 6 — Pares linearizados calculada automaticamente
x′	y′

Preencha a Tabela 1 para ver o ajuste.

b) Indique na reta os pontos P₁, P₂ e P₃ com os valores lidos.

Pontos lidos no papel milimetrado
Ponto	x′	y′
P₁
P₂
P₃

Coeficientes por P₁ e P₂: preencha os pontos.

Cálculo dos coeficientes Equação experimental (papel milimetrado) (4)

8 Gráfico linear no SPARKvue [1,0]

Equação experimental (SPARKvue) (5)

Captura do gráfico no SPARKvue

9 Resultados [1,0]

a) Pelas relações (3), o coeficiente angular vale m/2, de modo que a massa do carrinho é m = 2a′. b) Compare com m = (250,00 ± 0,01) g.

Massa pelo ajuste—

Erro percentual—

Valor de referência250,00 g

Desenvolvimento e discussão dos resultados

10 Conclusões [1,0]

Conclusões

Gerar relatório

O pacote traz main.tex, as tabelas e seções em .tex, o gráfico e as suas imagens, e os dados em CSV.