Laboratório 4:
Tycho, Kepler
e o céu observado

Capítulo 4 · Órbitas elípticas e as leis de Kepler
Medidas angulares, períodos e leis de Kepler

Astrofísica Moderna
Página principal Apostila Observáveis: ângulos no céu

Céu observado

Régua: clique em dois pontos
Projeção de domo: o zênite fica no centro e o horizonte é a borda circular.
Objeto selecionado --
Longitude eclíptica --
Ascensão reta --
Azimute --
Altura no horizonte --

Instrumentos de observação

--dias desde início
-- hmeridiano local
--°horizonte
clique em dois pontosseparação
Observáveis: λ, β, α, δ, azimute, altura, elongação solar.
Planeta externo: 1/P = 1 - 1/S   ;   a/AU = P2/3.
Planeta interno: a/AU ≃ sin(Emax).

Inferência de Kepler

modelo heliocêntrico registros do aluno referência kepleriana
Experimento 1: caderno de Tycho Registre a longitude de Marte a cada 20 ou 30 dias por alguns anos. Identifique quando ele entra em movimento retrógrado.
Experimento 2: período sinódico Meça várias oposições sucessivas (elongação perto de 180°) e tire a média dos intervalos: esse é S. Para um planeta externo, P = 1/(1 - 1/S). Use a média, não um intervalo só: para Saturno, um dia de erro em S vale 7% em P.
Experimento 3: terceira lei Para Mercúrio e Vênus, meça a e P de forma independente: a pela média das elongações máximas, P pelos intervalos entre conjunções inferiores. Só então calcule P²/a³. Não obtenha a de P: isso daria 1 por construção e não testaria nada.
Experimento 4: planetas internos Registre a elongação de Mercúrio ou Vênus em muitas datas e colecione TODAS as elongações máximas. Use a MÉDIA delas: a ≃ sin(média). Em Mercúrio a excentricidade espalha as máximas entre 18° e 28°, e pegar só a maior erra a por 20%.

Caderno de dados

data planeta λ deg β deg α h δ deg azimute altura elong. λ⊙

Template de Relatório

Gerar o artigo em LaTeX, no modelo da disciplina Preencha os nomes do grupo (até três) e clique em Gerar template. O laboratório salva main.tex já no modelo de artigo da disciplina, o logo, as figuras do céu e do gráfico, a tabela de observações em LaTeX e o CSV do caderno de dados. Só falta escrever.

Registre as observações antes de gerar: o template leva as que estiverem no caderno.
Aguardando geração do relatório.