Astronomia (AST0001) · Capítulo 1, Parte B

Do filme ao triângulo

Como um deslocamento medido em pixels vira o ângulo do vértice de um triângulo cuja base é a órbita da Terra. O detector mede direções: dois raios que entram separados por um ângulo θ pousam separados por x = f·θ no plano focal — e a escala da imagem é só 1/f em unidades cômodas.

No espaço

As estrelas de fundo estão tão longe que 2 UA não subtendem nada nelas: os seus raios chegam paralelos nas duas épocas, e por isso elas servem de zero da régua. Contra esse zero, a mudança de direção da estrela-alvo é o ângulo no vértice do triângulo.

Controles

A cadeia

1. medido no detector--
2. × escala = ângulo--
3. ÷ 2 = paralaxe--
4. d = 1000/p--
paralaxe verdadeira--
separação obtida, em % de 2p--

No detector

O que a câmera registra. As estrelas de fundo não se movem; a estrela-alvo percorre a elipse paraláctica ao longo do ano, com semieixo maior p e semieixo menor p sen β. Duas épocas separadas por seis meses caem sempre em pontos diametralmente opostos dessa elipse — mas só o diâmetro maior mede 2p.

Quatro coisas para experimentar

Mexa na escala da imagem O número de pixels muda; o ângulo, não. A escala é uma propriedade do telescópio, não da estrela: ela é 1/f. Trocar de câmera muda o quanto você mede em pixels e não muda nada da astronomia.
Você mede o tamanho angular da órbita da Terra Essa é a frase que costuma destravar. O vaivém aparente é o reflexo do movimento da Terra, e o ângulo que ele varre é o ângulo que a órbita subtende . De 40 pc, a órbita tem 50 mas de largura — e é isso que os 12,5 px viram.
Por que o fator 2 O deslocamento de janeiro a julho atravessa a elipse inteira: vale 2p. A paralaxe é definida com base de 1 UA, o raio da órbita. Daí a divisão.
Clique em “a fase que falha” Estrela sobre a eclíptica e as duas épocas no eixo menor: a elipse degenera em um segmento, as duas posições coincidem, e o deslocamento é zero. O método não falhou — a escolha das épocas falhou. É por isso que na prática se ajusta a elipse inteira, com muitas épocas, em vez de subtrair duas imagens.